我院朱茂春副教授与北京理工大学陈露副研究员及美国康涅狄格大学陆国震教授合作，研究出一种非对称技术，成功克服海森堡群上对称递减重排缺失的困难，首次建立了海森堡群上含有常数位势或变位势的指数临界增长的次椭圆方程基态解的存在性。在此基础上，课题组对非对称技术进行了改进，研究了四维欧氏全空间上含有常数位势或退化位势的指数临界增长的双调和方程，给出了高阶方程基态解存在的充分必要条件。

对称递减重排在数学问题研究中发挥着非常重要的作用，其可以有效简化问题或修复紧性，然而在很多数学问题中，对称递减重排是缺失的，这给问题研究带来很大困难。这些非对称技术的研究成果为研究海森堡群上或高阶方程的相关问题提供了重要的参考价值，同时也为研究其他对称递减重排缺失问题提供了新的途径。

    相关研究成果“Least energy solutions to quasilinear subelliptic equations with constant and degenerate potentials on the Heisenberg group”和“Existence and non-existence of ground states of bi-harmonic equations involving constant and degenerate Rabinowitz potentials”分别在国际著名期刊PLMS(伦敦数学会学报)(在线发表doi: 10.1112/plms.12495)和国际著名期刊CVPDE (2023年第六期第2卷)上发表。北京理工大学陈露副研究员为论文第一作者，朱茂春副教授与美国康涅狄格大学陆国震教授为论文的共同通讯作者。